Юрий Визбор родился 20 июня 1934 года в Москве. Мать - Мария Григорьевна, урожденная Шевченко (1912 - 1999), родилась в 1912 году в Краснодаре, украинка, окончила курсы акушерок, во время войны работала в санэпидстанции и училась в 1-ом Медицинском институте. Потом более 30 лет проработала в Министерстве здравоохранения СССР, была членом международных медицинских учреждений, побывала почти в 50 странах мира.

Отец - Иозас Ионасович Визборас (1903 - 1938, в России — Иосиф Иванович Визбор), литовец, родился в Либаве (Латвия), образование среднее, моряк, во время гражданской войны на Южном фронте - командир в РККА, в середине 1930-х годов - на руководящей работе в милиции Таджикистана. В 1934 году был ранен в спину из маузера. Затем был оперуполномоченным ОБХСС в Москве. 14 января 1938 года был арестован, 23 марта 1938 года комиссия НКВД и Прокуратуры СССР приговорила его к расстрелу по обвинению в принадлежности к контрреволюционной латышской националистической организации, по 58 статье УК РСФСР по пунктам 6, 10 и 11, 5 апреля 1938 года приговор был приведён в исполнение на Бутовском полигоне НКВД, 14 августа 1958 года был реабилитирован посмертно.

Мать Мария Григорьевна вышла замуж вторично, отчимом стал Иван Кузьмич Ачетков, рабфаковец, выходец из простых, но работающий в Госкомитете по строительству. Отношения с ним у Юрия не сложились. В 1951 году мать развелась с отчимом. В 1941 году семья переехала на Сретенку. В своей автобиографии Визбор пишет, что он в четырнадцать лет написал своё первое стихотворение.

В 1951 году Визбор закончил московскую среднюю школу № 659 и поступил в Московский государственный педагогический институт им. В. И. Ленина, после неудачных попыток поступить в МИМО, МГУ и Московский государственный университет геодезии и картографии. На выбор вуза повлиял его одноклассник Владимир Красновский, о котором Визбор говорил: "Не было человека в моей судьбе, который оказал бы на меня большее влияние, чем Володя… Он научил меня любить музыку, песни, любить и понимать литературу". Ещё в школе он научил Юрия играть на гитаре, а в МГПИ с приходом друзей уже существовали песенные традиции, связанные как с самодеятельностью студентов, так и с туризмом. Впечатления от первых походов по Подмосковью и Карелии стали основой для первых песен Визбора.

"Мадагаскар" и "Парень из Кентукки" быстро стали популярными среди московского студенчества, а буква "П" в аббревиатуре названия МГПИ в начале 1950-х годов расшифровывалась в студенческой среде как "Поющий". Это был один из центров нарождавшегося жанра "самодеятельной", или "авторской песни". Визбор сразу стал ярчайшим представителем этого жанра.

В этот период Визбор сочинял песни на известные мелодии или с использованием известных мелодий, а некоторые мелодии сочинили его друзья В. Красновский, С. Богдасарова, В. Олеников.
В 1955 году Визбор окончил МГПИ по специальности "Русский язык и литература". С августа по сентябрь работал по распределению учителем средней школы на станции Кизема Печорской железной дороги (Архангельская область), куда опять-таки отправился вместе с В.Красновским. В октябре того же года оба были призван в ряды Советской Армии и служили вместе в воинских частях, расположенных на территории Кандалакшского горсовета Республики Карелия (ныне Мурманская область). К концу службы был радистом 1-го класса, чемпионом военного округа по радиосвязи. Сочинял стихи и песни на армейские темы, публиковал их в газете соединения и военного округа.

Армейский период, по мнению составителя собрания сочинений Ю.Визбора Р.Шипова, сыграл определяющую роль в формировании автора как поэта и гражданина. Именно тогда он сочинил первую песню на собственную музыку "Синие горы" ("Я помню тот край окрылённый"). Он на всю жизнь полюбил Север, куда возвращался и по журналистским делам, и к друзьям. Не оставляла его и военная тема, тема подвига.

Во время службы и сразу после демобилизации написал повесть "На срок службы не влияет" (впервые опубликована в двухтомном собрании сочинений после смерти Ю.Визбора). В 1963 году на нее дал положительную рецензию К.Симонов, но главный редактор журнала "Юность" Б.Полевой не решился опубликовать ее. Повесть автобиографична: в главном герое Константине Рыбине угадывается Ю.Визбор, а в его друге Владимире Красовском - его школьный, институтский и армейский друг Владимир Красновский.

С 1967 года начав создавать сценарии для документальных фильмов и затем попробовав себя как режиссёр, к 1970 году Визбор переходит на работу в сценарный отдел творческого объединения «Экран» Государственного комитета по радио телевидению. Его командировки связаны с крупнейшими проектами времени: строительством КамАЗа и Братской ГЭС, освоением Самотлора, разработкой месторождений Якутии. За сценарий и текст в документальному фильму "Доктор" Визбор получает Гран-при на Международном фестивале Красного Креста в Варне (1976). В 1976 году он принят в Союз кинематографистов СССР. В 1979 году фильм "На полюс!" ("Центранаучфильм"), текст для которого написал Ю.Визбор, удостоен Гран-при Международного кинофестиваля в Сан-Винценте (Италия). Первую роль в кино Визбор сыграл в 1966 году, снявшись в известном фильме Марлена Хуциева "Июльский дождь". По собственному признанию Визбора, когда режиссёр позвонил ему и предложил сняться в кино, он воспринял это как розыгрыш. Тем не менее для непрофессионального актёра дебют Визбора оказался очень убедительным; и роль обаятельного "человека с гитарой", обольстителя девушек Алика стала одной из его главных удач. В фильме Визбор исполнил три песни — "Простите пехоте" Б. Окуджавы, "Обеденный перерыв" Е. Клячкина и собственную "Спокойно, дружище, спокойно!…". В 1968 году снимается в фильме "Возмездие" в роли генерала Захарова.
В дальнейшем Визбор регулярно снимался в кино: 1968 год - "Красная палатка" (профессор Бегоунек), 1969 год - "Рудольфио" (Рудольф), 1971 год - "Ты и я" (Саша) и так далее.

Полночь в зените (1950 - 1959)
Просто парень из тайги (1959 - 1963)
Мы впереди планеты всей (Рассказ технолога Петухова) (1963 - 1965)
Я гляжу сквозь тебя (1965 - 1966)
Осенние дожди (1966 - 1970)
Здравствуй, белый пароходик (1970 - 1973)
Надеюсь видеть вас счастливыми (1973 - 1976)
Когда горит звезда (1976 - 1978)
Я в долгу перед вами (1978 - 1981)
Вот уходит наше время (1981 - 1984)
Солнышко лесное
Ночная дорога
Песня альпинистов
Фанские горы
Взметнулась вверх рука
Бригантина
Шхельда
Кандалакша
Домбайский вальс
Серёга Санин
Мама, я хочу домой!
Рассказ ветерана (Виталий Палыч)
Вставайте, граф
Если я заболею
Ты у меня одна
Подмосковная зима
Базука
Я иду на ледоколе
Телефон
Милая моя
Ботик